Sistemas lineares
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Sistemas lineares
por bbianca88 Qui 07 Jul 2016, 09:59
(UFTM) Considere o sistema linear, descrito na forma matricial :
| 7 11 | . | x | = k.| x |
| -3 -7 | | y | | y |
- Ela admitirá uma solução para certos valores de k, qual o produto desses valores?
Resp- -16
Postagem em local inadequado, em desacordo com a Regra XII: a questão não é de Geometria e sim de Álgebra.
Edit by JoaoGabriel: resolvi e movi a questão.
| 7 11 | . | x | = k.| x |
| -3 -7 | | y | | y |
- Ela admitirá uma solução para certos valores de k, qual o produto desses valores?
Resp- -16
Postagem em local inadequado, em desacordo com a Regra XII: a questão não é de Geometria e sim de Álgebra.
Edit by JoaoGabriel: resolvi e movi a questão.
bbianca88- Iniciante
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Re: Sistemas lineares
por JoaoGabriel Qui 07 Jul 2016, 11:45
Tome cuidado com o enunciado! Fui procurar a questão original e existe uma enorme diferença:
Efetuando a multiplicação:
7x + 11y = kx --> (7 - k)x + 11y = 0
-3x - 7y = ky --> -3x + (-7 - k)y = 0
Pela regra de Cramer, para que haja multiplas soluções, o det da matriz dos coeficientes deve ser 0, visto que o det das matrizes Dx e Dy já são zero. Logo:
(7 - k)(-7 - k) + 33 = 0 --> Resolvendo:
k = 4 e k = -4
Como pede o produto das soluções, 4*(-4) = -16
Abraços
Efetuando a multiplicação:
7x + 11y = kx --> (7 - k)x + 11y = 0
-3x - 7y = ky --> -3x + (-7 - k)y = 0
Pela regra de Cramer, para que haja multiplas soluções, o det da matriz dos coeficientes deve ser 0, visto que o det das matrizes Dx e Dy já são zero. Logo:
(7 - k)(-7 - k) + 33 = 0 --> Resolvendo:
k = 4 e k = -4
Como pede o produto das soluções, 4*(-4) = -16
Abraços
JoaoGabriel- Monitor
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