Geometria Plana
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Geometria Plana
por Lucas1913 Seg 12 Jun 2017, 19:06
Em um triângulo ABC, BÂC é o maior ângulo e ACB é o menor ângulo. A medida do ângulo BÂC é 70°
maior que a medida de ACB. A medida de BÂC é o dobro da medida de ABC. Quais são as medidas dos ângulos ?
maior que a medida de ACB. A medida de BÂC é o dobro da medida de ABC. Quais são as medidas dos ângulos ?
Lucas1913- Iniciante
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Seg 12 Jun 2017, 20:08
BÂC = M (maior ângulo)
A^CB = m (menor ângulo)
A^BC = x
BÂC = 2.ABC ---> M = 2.x ---> I
BÂC = A^CB + 70º ---> M = m + 70º ---> II
I em II ---> 2.x = m + 70º ---> m = 2.x - 70º ---> III
M + m + x = 180º ---> (2.x) + (2.x - 70º) + x = 180º ---> x = 50º
I ---> M = 2.50º ---> M = 100º
III ---> m = 100 - 70º ---> m = 30º
A^CB = m (menor ângulo)
A^BC = x
BÂC = 2.ABC ---> M = 2.x ---> I
BÂC = A^CB + 70º ---> M = m + 70º ---> II
I em II ---> 2.x = m + 70º ---> m = 2.x - 70º ---> III
M + m + x = 180º ---> (2.x) + (2.x - 70º) + x = 180º ---> x = 50º
I ---> M = 2.50º ---> M = 100º
III ---> m = 100 - 70º ---> m = 30º
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