Energia Elástica

por Jvictors021 Seg 21 Fev 2022, 20:14

Um bloco de massa m é abandonado do repouso na posição mostrada. A constante elástica da mola é k e aceleração a gravidade vale g. A mola está inicialmente relaxada. Qual é o valor da máxima elongação da mola ?

GABARITO: B

Tentei Igualar energia potêncial gravitacional e energia potêncial elástica { Mg(h + x) = (Kx^2)/2 } mas não consegui chegar na alternativa B.

por **Elcioschin** Seg 21 Fev 2022, 20:30

Epe = (1/2).k.x² ---> I

Epg = m.g.(h + x) ----> II

I = II ----> Calcule x

por João Pedro Lima Seg 21 Fev 2022, 20:44

Fala, jv.
Como você e o Elcio disseram:
[latex]mg(h+x) = \frac{kx^2}{2}[/latex]
[latex]\frac{Kx^2}{2} - mgx - mgh = 0[/latex]
[latex]\triangle = m^2g^2 - 4(\frac{k}{2})(-mgh)[/latex]

[latex]x= \frac{mg+\sqrt{m^2g^2 + 2kmgh}}{k}[/latex]
Peguei o resultado positivo pois no referencial adotado x é positivo
[latex]\frac{mg+mg\sqrt{1+\frac{2kh}{mg}}}{k}[/latex]

[latex]\frac{mg(1+\sqrt{1+\frac{2kh}{mg}})}{k}[/latex]