Macete novo para sistemas lineares.

Esse é um modo de resolver sistemas lineares muito pouco conhecido e bem mais rápido
Considere este sistema:
x + y + z = 2
-2x + y - z = -1
x - y + z =3

1- faca uma tabela colocando os coeficientes de x,y,z:
x__y___z_____R_____
1__1___1_____2 _____(linha A)
-2__1__-1_____-1_____(linha B)
1__-1___1_____3______(linha C)

o segundo passo é fazer o determinante de x com y da linha A e B :
1 1
-2 1
= 1 + 2 = 3
Depois faz de x com z com as mesmas linhas:
1 1
-2 -1
= -1 + 2 = 1
Depois de x com R :
1 2
-2 -1
= -1 + 4 = 3.

O terceiro passo é fazer a mesma coisa , porém com as linhas A e C
Adiantando :
det x com y = -2
det x com z = 0
det x com R = 1

O quarto passo e colocar os determinantes das linhas A e B em fila comecando pelos det xcomy , xcomz e xcomR, porem eles serao colocados comecando em baixo da coluna y.E a mesma coisa com os det das linhas A e C ( essas em baixo dos det da linha A e B ). Assim:

x__y___z_____R_____
1__1___1_____2 _____(linha A)
-2__1__-1_____-1_____(linha B)
1__-1___1_____3______(linha C)
----------------------------------
___3___1______3_____(det A e B)
___-2__0______1______(det A e C)


O quinto passo sera fazer det dos det das linhas det AeB e det AeC do mesmo estilo dos outros.Assim:

3 1__________________em seguida o outro___________ 3 3
-2 0__________________ __________________________-2 1
= 0 + 2 = 2________________________________________= 3 + 6 =9

O sexto passo é colocar esses determinantes em fila , porem comecando pela coluna z. Assim :


x__y___z_____R_____
1__1___1_____2 _____(linha A)
-2__1__-1_____-1_____(linha B)
1__-1___1_____3______(linha C)
----------------------------------
___3___1______3_____(det A e B)
___-2__0______1______(det A e C)
_______2______9_______________


Os det encontrados sao os coeficientes das letras das suas colunas. Assim podemos realizar o sistema linear do seguinte modo:

2 z = 9
z = 9/2

-2y + 0z = 1
y = -1/2

3y + z = 3
3y + 9/2 = 3
y = -1/2

Voce descobriu 2 letras agora joga em qualquer sistema e é só encontrar x.

Se voces treinarem , resolveram qualquer sistema linear em menos de 1 minuto.

Espero que tenham gostado.

Método muito obsoleto para a resolução de sistemas lineares. Use a Regra de Cramer e não terá problemas.

Com esse método também nao terá problemas. Esse método é para pessoas que querem finalizar um problema de sistema linear o mais rápido possível em uma prova teste. Em uma segunda fase de vestibular , talvez , nao é considerado por ser um método novo e que ainda nao esta em livros didáticos e que poucos professores do Brasil tem conhecimento.

Se é novo, não tem como ser obsoleto