ufg 2012-02-Transformações

por Glaauh Ter 11 Jun 2013, 21:51

Observe a figura a seguir, em que estão indicadas as medidas dos lados do triângulo maior e alguns dos ângulos.
O seno do ângulo indicado por α na figura vale:
(A) 4√3 − 3/10
(B) 4 −√3/10
(C) 4 − 3√3/10
(D) 4 + 3√3/10
(E) 4√3 + 3/10
Gabarito:A
Figura:
[img]

[/img]

por Luck Qua 12 Jun 2013, 16:08

tg30º = x/6 --> x = 2√3
Lei de senos: 10/sen(120º) = (8-2√3)/senα
senα = ( 4√3 − 3) /10
obs. procure separar por parênteses para evitar ambiguidade.

por Glaauh Qua 12 Jun 2013, 16:13

Luck escreveu:tg30º = x/6 --> x = 2√3
Lei de senos: 10/sen(120º) = (8-2√3)/senα
senα = ( 4√3 − 3) /10
obs. procure separar por parênteses para evitar ambiguidade.

(A) (4√3 − 3)/10
(B) (4 −√3)/10
(C) (4 − 3√3)/10
(D) (4 + 3√3)/10
(E) (4√3 + 3)/10
Desculpa Embarassed

Obrigada

por Sbr(Ryan) Ter 27 Fev 2024, 03:35

Glaauh escreveu:Observe a figura a seguir, em que estão indicadas as medidas dos lados do triângulo maior e alguns dos ângulos.
O seno do ângulo indicado por α na figura vale:
(A) 4√3 − 3/10
(B) 4 −√3/10
(C) 4 − 3√3/10
(D) 4 + 3√3/10
(E) 4√3 + 3/10
Gabarito:A
Figura:
[img]

Boa noite,
alguém pode me explicar o porque eu tenho que usar leis dos senos no triangulo superior, e não só o seno ?
Quando usei sen(alfa) a resposta deu [latex]\frac{8-2\sqrt{3}}{10}[/latex]

Entendo que quando se tem 2 lados e um angulo, e deseja-se encontrar o outro, usa-se leis dos senos.

por **Elcioschin** Ter 27 Fev 2024, 12:21

Infelizmente a figura original não está mais disponível.
Caso a tenha, por favor, poste-a para que possamos ajudá-lo.

por **Leonardo Mariano** Ter 27 Fev 2024, 13:22

Creio que a imagem seja essa:

Você precisa usar a lei dos senos pois o triângulo superior não é retângulo, então não é possível utilizar apenas sen(a) = cateto oposto/hipotenusa.

por Sbr(Ryan) Qua 28 Fev 2024, 00:23

Leonardo Mariano escreveu:Creio que a imagem seja essa:

Você precisa usar a lei dos senos pois o triângulo superior não é retângulo, então não é possível utilizar apenas sen(a) = cateto oposto/hipotenusa.

Mas, a lei dos senos e também cosseno, podem ser usadas em triângulos quaisquer né.

por **Leonardo Mariano** Qua 28 Fev 2024, 05:43

Sim, a lei dos senos e cossenos podem ser utilizadas em qualquer triângulo.
Apenas as relações sen = co/h, cos = ca/h, tg = co/ca que são casos específicos dessas leis quando o triângulo é retângulo, então se o triângulo não for retângulo elas não podem ser usadas.