Função do 2º grau - Fuvest
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Função do 2º grau - Fuvest
Considere a função f(x) = √(1 - 2x²)
a) Determine constantes reais α, β e γ de modo que (f(x))² = α[(x² + β)² + γ]
b) Determine os comprimentos dos lados do retângulo de área máxima, com lados paralelos aos eixos coordenados, inscrito na elipse de equação 2x² + y² = 1.
a) α = -2, β = -1/4 e γ = - 1/16
b) 1 e v2
a) Determine constantes reais α, β e γ de modo que (f(x))² = α[(x² + β)² + γ]
b) Determine os comprimentos dos lados do retângulo de área máxima, com lados paralelos aos eixos coordenados, inscrito na elipse de equação 2x² + y² = 1.
a) α = -2, β = -1/4 e γ = - 1/16
b) 1 e v2
brendad- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função do 2º grau - Fuvest
f(x) =√(1 - 2x²) ----> [f(x)]² = 1 - 2x²
α[(x² + β)² + γ] = - 2x² + 1
α(x²)² + 2.αβx² + αβ² + αγ = - 2x² + 1
Comparando temos α = 0 ---> Não confere com o gabarito. Deve haver algum erro no enunciado. Favor conferir
α[(x² + β)² + γ] = - 2x² + 1
α(x²)² + 2.αβx² + αβ² + αγ = - 2x² + 1
Comparando temos α = 0 ---> Não confere com o gabarito. Deve haver algum erro no enunciado. Favor conferir
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71843
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função do 2º grau - Fuvest
Na internet está com x²,mas no meu livro é x. Seria esse o erro?
Ficaria (f(x))² = α[(x + β)² + γ]
O gabarito permanece o mesmo
Ficaria (f(x))² = α[(x + β)² + γ]
O gabarito permanece o mesmo
brendad- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 100
Data de inscrição : 04/03/2013
Idade : 28
Localização : Campinas, São Paulo, Brasil
Re: Função do 2º grau - Fuvest
f(x) =√(1 - 2x²) ----> [f(x)]² = 1 - 2x²
α[(x + β)² + γ] = - 2x² + 1
α.x² + 2.αβx + αβ² + αγ = - 2x² + 1
Comparando ----> α = - 2 , β = 0 , γ = - 1/2
Como você pode ver, novamente o gabarito não coincide.
Isto significa que existem outros erros
α[(x + β)² + γ] = - 2x² + 1
α.x² + 2.αβx + αβ² + αγ = - 2x² + 1
Comparando ----> α = - 2 , β = 0 , γ = - 1/2
Como você pode ver, novamente o gabarito não coincide.
Isto significa que existem outros erros
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71843
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
função correta
A função correta é: f(x)=x√¯(1-2x²)
Estava faltando o X
Estava faltando o X
joaovitorcp- Iniciante
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Idade : 26
Localização : piracicaba
Re: Função do 2º grau - Fuvest
Jã são erros demais para o meu gosto.
Por favor, escaneie ou fotografe o original da prova da Fuvest e poste aqui.
Por favor, escaneie ou fotografe o original da prova da Fuvest e poste aqui.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71843
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função do 2º grau - Fuvest
Elcioschin escreveu:Jã são erros demais para o meu gosto.
Por favor, escaneie ou fotografe o original da prova da Fuvest e poste aqui.
Essa é a questão original
f(x) = x√(1 - 2x²)
a) Determine constantes reais a, b e g de modo que (f(x))² = a.[(x² + b)²+g]
marcosprb- Mestre Jedi
- Mensagens : 825
Data de inscrição : 08/05/2017
Re: Função do 2º grau - Fuvest
Eleve f(x) ao quadrado ---> x².(1 - 2.x²) = - 2.x4 + x²
Desenvolva a.[(x² + b)²+g]
Compare coeficientes de termo de mesmo grau de x e calcule a, b, g
Desenvolva a.[(x² + b)²+g]
Compare coeficientes de termo de mesmo grau de x e calcule a, b, g
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71843
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função do 2º grau - Fuvest
Boa noite sr Elcioschin. Poderia fazer a resolução final (passo a passo), travei em a(x²)²+2x²ba+ab²+ga = x²-2x^4.Elcioschin escreveu:Eleve f(x) ao quadrado ---> x².(1 - 2.x²) = - 2.x4 + x²
Desenvolva a.[(x² + b)²+g]
Compare coeficientes de termo de mesmo grau de x e calcule a, b, g
Grato pela atenção.
THEYLOR- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 20/09/2023
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