Desafio dos Quatro Quatros

por **aryleudo** Qui 22 Abr 2010, 23:17

Escreva os número 1 ao 20, usando apenas QUATRO VEZES o NÚMERO QUATRO em qualquer tipo de operação matemática.

Darei o pontapé inicial.

$Desafio dos Quatro Quatros Gif$

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$Desafio dos Quatro Quatros Gif$

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Agora é com vocês...

OBS.: Pode ser que exista mais de uma maneira de representar um mesmo número!

por **Elcioschin** Sex 23 Abr 2010, 14:10

Vou usar o símbolo de raiz quadrada e de fatorial

5 = V4 + V4 + 4/4

6 = V4 + V4 + V4

7 = 4 + 4 - 4/4 ou 44/4 - 4

8 = 4 + 4 + 4 - 4

9 = 4 + 4 + 4/4

10 = 4 + V4 + V4 + V4

11 = 44/*(V4*V4)

12 = 4*4 - V4 - V4

13 = 44/4 + V4 ou 4! - 44/4

14 = 4*4 - 4 + V4

15 = 4*4 - 4/4 ou 44/4 + 4

16 = 4*4 + 4 - 4

17 = 4*4 + 4/4

18 = 4! - V4 - V4 - V4

19 = 4! - 4 - 4/4

20 = 4*4 + V4 + V4

por **aryleudo** Sex 23 Abr 2010, 14:22

Obrigado mestre Elcio pela solução apresentada.
Mas vem cá, o Sr. já conhecia essa conhecia não?
Resolveu rapidinho!

por **Elcioschin** Sex 23 Abr 2010, 16:00

Ary

Não conhecia não. Fois mais difícil o 11 e o 14.

Se é que existe uma resposta, nem sei se coincide com a minha.

Um abraço

Elcio

por **aryleudo** Sex 23 Abr 2010, 16:04

Mestre Elcio, aqui nesse desafio não existe uma solução particular existem "n" maneiras distintas de se responder a esse teste como o Sr. deve ter percebido. Ele é mais uma espécie de exercício mental!

Sucesso mestre e ótimo final de semana,

Aryleudo (Ary).

por **aryleudo** Ter 03 Abr 2012, 19:59

Olá mestre Elcio.

O sr. escreveu 6 da seguinte forma:
6 = V4 + V4 + V4

Lembre-se que o desafio é dos Quatro números Quatro. Assim está faltando 1 número quatro.
6 = 4 + (4+4)/4

Att.,

Aryleudo (Ary)

por **Adam Zunoeta** Ter 03 Abr 2012, 20:36

6 = 4 + (4+4)/4

por **JOAO [ITA]** Ter 10 Abr 2012, 19:15

Vou apresentar uma solução geral para esse desafio:

Sendo $n$ um número natural qualquer, temos que $n$ pode ser escrito na forma:

$n=log_{\frac{1}{2}}\,(\frac{1}{2})^n=log_{\frac{\sqrt{4}}{4}}\, (log_{4}\,4^{(\frac{1}{2})^n})=\\log_{\frac{\sqrt{4}}{4}}\,(log_{4}\,\sqrt{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{\sqrt{4}}}}})$

Com $n$ radicais.

Assim temos uma operação com quatro quatros em que qualquer número $n \,\epsilon \,\mathbb{N}$ se "encaixa" .

cheers