Esfera dentro do cone
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Esfera dentro do cone
por gabriel.dutra Seg 21 Abr 2014, 22:25
(Cefet-MG) Um recipiente cônico tem o diâmetro de sua tampa e as geratrizes com comprimentos iguais a 6dm. Dentro desse recipiente está uma esfera sólida que toca todas as geratrizes e a tampa. O restante está cheio de água, cujo volume , em litros, é igual a?
A resposta é 5∏√3. Como faço?
A resposta é 5∏√3. Como faço?
gabriel.dutra- Iniciante
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Re: Esfera dentro do cone
por blue lock Ter 22 Abr 2014, 11:56
http://sketchtoy.com/60478813
Fazendo a semelhança:
6 / 3sqtr3 - R = 3 / R
9R = 9 sqtr3
R = sqtr3
É preciso fazer o volume total do cone - volume da esfera.
volume total: 9pi 3 sqtr3 / 3 -> 9pi sqtr3
volume da esfera: 4/3 pi (sqtr3)³ -> 4pi sqtr3
9pi sqtr3 - 4pi sqtr3 = 5pi sqtr3 litros.
Fazendo a semelhança:
6 / 3sqtr3 - R = 3 / R
9R = 9 sqtr3
R = sqtr3
É preciso fazer o volume total do cone - volume da esfera.
volume total: 9pi 3 sqtr3 / 3 -> 9pi sqtr3
volume da esfera: 4/3 pi (sqtr3)³ -> 4pi sqtr3
9pi sqtr3 - 4pi sqtr3 = 5pi sqtr3 litros.
blue lock- Recebeu o sabre de luz
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gabriel.dutra- Iniciante
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