Valor da expressão

por wesley mairciel dias Seg 28 Set 2015, 12:58

A expresso (cos80+Cos40)/(sen35.cos35) representa um número inteiro n. O valor de n é :

A) 1
B) 2 *
C) 3
D) 4

por Aeron945 Seg 28 Set 2015, 19:32

prostaférese:
cosa + cosb = 2cos[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]
(cos80+Cos40)/(sen35.cos35) = 2cos60ºcos20º/sen35ºcos35º= cos20º/sen35ºcos35º

Mas sen35ºcos35º = sen70º/2 (Arco duplo)
.:. cos20º/sen35ºcos35º = cos20º/sen70º/2 = 2*cos20º/sen70º, mas cos20º = sen70º (arcos complementares)
.:. 2*cos20º/sen70º = 2