IFBA 2012 - INTEGRADO

por **Forken** Qui 03 Jan 2019, 12:38

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por **Forken** Qui 03 Jan 2019, 12:45

Questão 11:

x=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{\frac{3}{2}}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}

Resposta::

por nishio Qui 03 Jan 2019, 13:18

\left\{\begin{matrix}
\frac{5x}{2}\leq \frac{7x+5}{3}\\

\frac{-x+6}{4}\leq 1\end{matrix}\right.

Desenvolvendo a primeira desigualdade:
15x ≤ 14x + 10
x ≤ 10

Desenvolvendo a segunda desigualdade:
-x + 6 ≤ 4
-x ≤ -2
x ≥ 2

Fazendo a intersecção dos intervalos:
2 ≤ x ≤ 10

Logo, temos 9 números inteiros.

por **Forken** Qui 03 Jan 2019, 18:38

Questão 15

Dados da questão.

C = 3x
L = x

Perímetro do retângulo.
2·(3x) + 2·x = 40
6x + 2x = 40
8x = 40
x = 5

Descobrindo os valores da largura e do comprimento.
C = 3·5 = 15
L = 5

Área do retângulo
A = C·L = 15·5 = 75m²

Resposta:

por **paulinoStarkiller** Qui 03 Jan 2019, 20:16

13)

S= \sqrt {\left ( \frac{x^{2} + y^{2}}{2xy} \right )^{2} -1}

S= \sqrt { \frac{x^{4} + 2x^{2}y^{2} + y^{4} - 4x^{2}y^{2}}{4x^{2}y^{2}} }

S= \frac{x^{2} - y^{2}}{2xy}

por **paulinoStarkiller** Qui 03 Jan 2019, 20:23

14

equação da trajetória vertical do foguete:
y = -3x^{2} + 18x
mas
yv = \frac{-b^{2} + 4ac}{4a}

Logo,
yv =\frac{18^{2}}{12}
yv = 27

por **paulinoStarkiller** Qui 03 Jan 2019, 20:30

16-

Vamos apenas substituir os valores que a questão deu na equação Razz

S= a^{3} - 3a^{2}x^{2}y^{2} , tal que a =10, x= 2 e y=1

S = 10^{3} -1200
S=-200

por **Forken** Qui 03 Jan 2019, 22:33

Questão 17
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Fórmula da diagonal do quadrado:
d=l\sqrt{2}\therefore 10\sqrt{2}=l\sqrt{2}\therefore l=10\;cm
Perceba que a medida AB é igual FG e portanto l = 2r

Comprimento da circunferência:
C=2\pi r=10\pi\;cm

Resposta:

por **Forken** Qua 16 Jan 2019, 22:06

Questão 18

Iremos somar a quantidade de vezes em que as meninas frequentavam as aulas de monitoria de Matemática, ou seja não iremos levar em consideração o número de vezes em que as meninas não frequentaram as aulas.

Quantas meninas não foram:

20 meninas

Quantas meninas foram apenas uma vez:
160 meninas.

Quantas meninas foram duas vezes:
100 meninas.

Quantas meninas foram três vezes:
50 meninas.

Frequências das aulas de monitoria das meninas de pelo menos uma vez:

160+100+50 = 310

Resposta:

por **Forken** Qua 16 Jan 2019, 22:16

Questão 20

\\ax^2+bx+c=a(x-x')(x-x'')\\\\
\text{Foi dado que }a=5.\\
\text{Portanto: } 5\left ( x+1 \right )\left ( x-\frac{2}{5} \right )\\\\
5\left ( x+1 \right )\left ( x-\frac{2}{5} \right )=5\left ( x^2-\frac{2x}{5}+x-\frac{2}{5} \right )=5x^2-2x+5x-2=5x^2+3x-2\\\\
\text{Ent\~ao }\boxed{b=3;}\;\boxed{c=-2;}\therefore b\cdot c=3\cdot (-2)=\boxed{-6}