(Mackenzie-SP) A imagem de um objeto que está a 40cm...

(Mackenzie-SP) A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto à grande distância do espelho, a sua imagem estará a:

A) 60 cm do espelho.
B) 50 cm do espelho.
C) 40 cm do espelho.
D) 30 cm do espelho.
E) 20 cm do espelho.

Resposta:

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Eu não entendi a resposta, alguém pode explicar, por favor?

Se o objeto está a 40cm do vértice e diz que a imagem tem a mesma altura, penso que a imagem estará, assim como o objeto, sobre o centro de curvatura, correto? Isso implicaria a distância focal como 20cm.
Mas sem saber a nova distância do objeto ao espelho (Do) e a nova distância da imagem ao espelho (Di), como posso chegar na resposta?

Para o objeto no infinito, a imagem se forma sobre o foco. Eis prova:

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/20 = 1/∞ + 1/p' ---> 1/20 = 0 + 1/p' ---> p' = 20 cm

Ah, tinha me esquecido que 1/∞ era 0.

Obrigado!!