Gravidade - Planetas

por **luiseduardo** Qui 22 Set 2011, 20:46

Encontre a gravidade nos locais nos pontos pintados de vermelho na imagem abaixo. Sabendo que a constante universal é G e seja p a densidade de cada parte da esfera.
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Depois de encontrar a gravidade com o esquema da figura, como seria a gravidade nos pontos se invés de 3p fosse ôco no local pintado de verde.

por **Kongo** Qui 22 Set 2011, 21:01

Tu já fez luis?
To pensando num negócio meio loco ake. Mas parece que vai ficar mto grande hASUHas

uma conta · por **Euclides** Qui 22 Set 2011, 21:42

Convidado, experimente os caminhos que proponho:

1) há uma esfera de densidade 3d e raio R/2 situada dentro de uma esfera de densidade d e raio R:

as forças gravitacionais atuam independentes umas das outras. Imagine que há uma esfera completa de densidade d e dentro dela (magicamente) uma outra de densidade 3d e ainda no mesmo espaço desta última uma outra esfera de densidade d e massa negativa. Calcule as gravidades devidas a cada uma e componha.

2) a segunda esfera é um ôco dentro da primeira.

situação semelhante. Suponha uma esfera (azul) de densidade d completa e suponha que o ôco seja uma esfera de densidade d e massa negativa.

por **Kongo** Qui 22 Set 2011, 21:58

Olá Euclides,
Vou seguir seu caminho. Eu estava fazendo da seguinte forma a 1):
- Achar o centro de gravidade.
- Fazer a média ponderada da densidade.

E, por que massa negativa na 2?

uma conta · por **Euclides** Qui 22 Set 2011, 22:07

E, por que massa negativa na 2?

Um artifício para simular gravitacionalmente a região ôca. A massa negativa representa uma gravidade repulsiva. Calculamos a gravidade da esfera completa e depois somamos com a gravidade repulsiva do ôco.

por **luiseduardo** Qui 22 Set 2011, 23:06

Euclides,
Não entendi muito bem. Como assim massa negativa ? E o que isso vai ajudar a resolver o problema e achar a gravidade nos pontos vermelhos ?
E o que o senhor quer dizer com "componha" ?

uma conta · por **Euclides** Qui 22 Set 2011, 23:20

luiseduardo escreveu:Euclides,
Não entendi muito bem. Como assim massa negativa ? E o que isso vai ajudar a resolver o problema e achar a gravidade nos pontos vermelhos ?
E o que o senhor quer dizer com "componha" ?

luiseduardo,

as forças gravitacionais se compõem vetorialmente e cada uma atua independente da outra. Usar uma esfera com massa negativa é um artifício. Se você calcular a gravidade devida à esfera azul como se ela estivesse completa e somar com uma gravidade hipotética de uma massa negativa no seu interior você terá:

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