Hidrostática, Estática e Hidrostática - Escola Naval

por vanessafreitas021 Sex 29 Jan 2021, 10:36

Uma embarcação de massa total m navega em água doce (rio) e também em água salgada (mar). Em certa viagem, uma carga foi removida da embarcação a fim de manter constante seu volume submerso, quando da mudança do meio líquido em que navegava. Considere dm e dr as densidades da água do mar e do rio, respectivamente. Qual a expressão matemática para a massa da carga removida e o sentido da navegação?

Hidrostática, Estática e Hidrostática - Escola Naval Screen11

por **Elcioschin** Sex 29 Jan 2021, 11:38

m = massa total do navio, com a carga
x = massa da carga
m-x = massa do navio, sem a carga

dm > dr ---> No mar o navio afunda menos, logo deve ter a carga:

E = dm.Vi.g ---> P = (m + x).g --->

E = P ---> dm.Vi.g = (m + x).g ---> Vi = (m + x)/dm ---> I

Retirando a carga para mudar para o rio:

E = dr.Vi.g ---> P' = m.g --->

E = P' ---> dr.Vi.g = m.g ---> Vi = m/dr ---> II

I = II ---> (m + x)/dm = m/dr ---> m.dr + x.dr = m.dm --->

x.dr = m.dm - m.dr ---> x = m.(dm - dr)/dr ---> do mar para o rio

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