Derretimento de um cubo de gelo

por MichaelRocha Ter 17 Out 2023, 10:20

Um cubo de gelo de água pura, sem bolhas de ar, é colocado dentro de um copo de água também pura, a temperatura ambiente, fazendo com que o nível da água suba até a altura x.
Quando o sistema atingir o equilíbrio térmico com o gelo totalmente derretido, o valor final de x:
A) aumenta.
B) diminui.
C) permanece o mesmo.
D) dependerá da temperatura inicial do gelo.

Gabarito: C

Eu tinha visto em outras questões que o volume continua o mesmo após o derretimento, mas não consigo entender o motivo. O volume de água no derretimento é menor do que o cubo de gelo?

por **Giovana Martins** Ter 17 Out 2023, 10:31

Volume inicial = água inicial + gelo

Volume final = água inicial + água derretida

Tendo em vista que o volume de gelo é igual ao volume de água derretida, tem-se que os volumes inicial e final são iguais, logo:

Vinicial = V final

Abase x hi = Abase x hf

hi = hf

Sendo hi = x, logo, hf = x.

por MichaelRocha Ter 17 Out 2023, 11:49

Matematicamente, eu entendi.

Porém, tenho duas dúvidas. Primeiro, a parte do bloco de gelo não submerso ao derreter não seria um acréscimo de volume?

Segundo, as moléculas de água no estado líquido estão mais afastadas e, consequentemente, terão um maior volume. Eu lembro que a água tem uma anomalia que criam espaços no estado sólido ficando menos denso, seria essa anomalia a justificativa para que o volume no estado sólido seja igual ao volume do estado líquido?

por **Giovana Martins** Qua 18 Out 2023, 14:45

Dúvida 1: o acréscimo de volume ocorre quando você coloca o gelo na água, e não após colocar o gelo e, posteriormente, ele derreter. Estou partindo da ideia de que o gelo foi colocado inteiramente na água, e não somente parte do gelo. Se fosse somente parte do gelo o enunciado teria sido mais exato.

Dúvida 2: não sei se é isso que você propôs. Sei que existe essa questão da anomalia da água, mas te garanto que eu não pensei nisso. Na verdade, eu pensei da forma mais simples possível, porque eu acho que a questão foi proposta para ser resolvida da forma mais simples possível. Note que a própria questão já fala para desconsiderar até mesmo eventuais bolhas de ar, justamente para que não haja dúvidas quanto à equivalência dos volumes.

por MichaelRocha Qua 18 Out 2023, 17:31

Derretimento de um cubo de gelo Captur17

A prova colocou essa imagem na questão, acabei não colocando aqui imaginando que não seria relevante. Mas podemos ver que há uma parte do gelo fora da água.

por **Giovana Martins** Qua 18 Out 2023, 17:43

MichaelRocha escreveu:

A prova colocou essa imagem na questão, acabei não colocando aqui imaginando que não seria relevante. Mas podemos ver que há uma parte do gelo fora da água.

A imagem não altera o raciocínio. Quando eu digo que o enunciado teria sido mais claro, eu digo o seguinte: o enunciado diria que o gelo fica 1/3, 1/2, 1/4, etc para fora, mas não é o que o enunciado exige. Ele quer algo bem mais simples que isso.

Mas é claro, poste a questão por inteiro, até porque isso é uma regra do fórum que você mesmo concordou que seguiria. Se por algum motivo esta imagem influenciasse o resultado da questão, você teria "ido embora" com um raciocínio errado.

O "x" da imagem serve como referencial.

por **Medeiros** Qua 18 Out 2023, 21:45

Penso o seguinte.

A densidade do gelo é 9/10 da densidade da água.

volume = massa/densidade

A parte submersa do gelo corresponde a 9/10 do seu volume mas ocupa um espaço de água correpondente a (9/10).(10/9) da sua massa, que é a mesma massa de água.
Quando esse volume submerso derreter ele ocupará apenas 9/10 do volume da água (que ocupa agora), porém a parte emersa também derrete e ocupa os 1/10 do volume de água.
Como resustado, ao derreter as duas partes do gelo, submersa e emersa, ocupam o mesmo espaço na água que a parte submersa ocupa enquanto sólida. Logo o nível x não se altera.