EDO simples com valor
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EDO simples com valor
por Guilherme F. Sousa Sáb 25 Nov 2023, 20:37
Calcule y(2) sabendo que a função y = y(x) satisfaz:
dy/dx = 2x³ - 5x² - 8x + 5
e y(1) = 8
dy/dx = 2x³ - 5x² - 8x + 5
e y(1) = 8
Guilherme F. Sousa- Iniciante
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Re: EDO simples com valor
por Giovana Martins Sáb 25 Nov 2023, 21:29
Confira as continhas, por gentileza. Fui somando no "olhômetro".
[latex]\\\mathrm{\int dy=\int (2x^3 - 5x^2 - 8x + 5)dx\ \therefore\ y(x)=\frac{1}{2}x^4-\frac{5}{3}x^3-4x^2+5x+C}\\\\ \mathrm{\ \ y(1)=8\ \therefore\ 8=\frac{1}{2}\cdot (1)^4-\frac{5}{3}\cdot (1)^3-4\cdot (1)^2+5\cdot (1)+C\ \therefore\ C=\frac{47}{6}}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ Deste\ modo:y(x)=\frac{1}{2}x^4-\frac{5}{3}x^3-4x^2+5x+\frac{47}{6}\ \therefore\ y(2)=-\frac{7}{2}}[/latex]
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: EDO simples com valor
por Guilherme F. Sousa Sáb 25 Nov 2023, 22:32
Fiz a conta e o resultado final é -19/6 Muito obrigado pela ajuda! 
Guilherme F. Sousa- Iniciante
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Re: EDO simples com valor
por Giovana Martins Dom 26 Nov 2023, 01:21
O valor que eu encontrei ali também está correto tendo em vista que y(x) é uma família de funções que difere por uma constante.
Última edição por Giovana Martins em Dom 26 Nov 2023, 07:46, editado 1 vez(es)
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: EDO simples com valor
por Medeiros Dom 26 Nov 2023, 01:38
Não, Giovana, você se enganou na soma.
Você tinha -1/6 e devia ter feito 8 + 1/6 mas fez 8 - 1/6.
C = 49/6
Você tinha -1/6 e devia ter feito 8 + 1/6 mas fez 8 - 1/6.
C = 49/6
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Re: EDO simples com valor
por Giovana Martins Dom 26 Nov 2023, 07:47
É verdade. Vocês estão corretos.
Giovana Martins- Grande Mestre
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