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Problemas de Integral

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Problemas de Integral Empty Problemas de Integral

Mensagem por luis_m687 Seg 25 Dez 2023, 04:58

Tenho aqui um problema de integral, envolvendo a raiz quadrada da razão de arcseno pela diferença de 1 por x, preciso de ideias!

[latex]\int\sqrt(\arcsin (x)/(1-x))dx[/latex]

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Problemas de Integral Empty Re: Problemas de Integral

Mensagem por Giovana Martins Seg 25 Dez 2023, 08:53

Bom dia, Luis_m687. Certeza que era para ser uma integral desse jeito?

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Problemas de Integral Empty Re: Problemas de Integral

Mensagem por luis_m687 Seg 25 Dez 2023, 14:15

Giovana Martins escreveu:
Bom dia, Luis_m687. Certeza que era para ser uma integral desse jeito?

Problemas de Integral Y6HszX2EiFQ4+AzdQhAAAIQgABCgGsAAhCAAAQgUGMCCIEaB5+pQwACEIAABBACXAMQgAAEIACBGhNACNQ4+EwdAhCAAAQggBDgGoAABCAAAQjUmABCoMbBZ+oQgAAEIAABhADXAAQgAAEIQKDGBBACNQ4+U4cABCAAAQggBLgGIAABCEAAAjUmgBCocfCZOgQgAAEIQAAhwDUAAQhAAAIQqDGBP3snfwcJ0rX0AAAAAElFTkSuQmCC

Podes me explicar, qual procedimento utilizaste na tua resolução?

luis_m687
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Problemas de Integral Empty Re: Problemas de Integral

Mensagem por Giovana Martins Seg 25 Dez 2023, 18:00

luis_m687 escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Bom dia, Luis_m687. Certeza que era para ser uma integral desse jeito?

Problemas de Integral Y6HszX2EiFQ4+AzdQhAAAIQgABCgGsAAhCAAAQgUGMCCIEaB5+pQwACEIAABBACXAMQgAAEIACBGhNACNQ4+EwdAhCAAAQggBDgGoAABCAAAQjUmABCoMbBZ+oQgAAEIAABhADXAAQgAAEIQKDGBBACNQ4+U4cABCAAAQggBLgGIAABCEAAAjUmgBCocfCZOgQgAAEIQAAhwDUAAQhAAAIQqDGBP3snfwcJ0rX0AAAAAElFTkSuQmCC

Podes me explicar, qual procedimento utilizaste na tua resolução?

Para ser sincera, eu não faço nem ideia de como que calcula essa integral. Tentei aqui de algumas formas, mas rapidamente notei que não se tratava de uma integral trivial. Nisso eu coloquei no Wolfram para ele calcular e ele retornou esta resposta. O "C" e o "S" que aparece na resposta correspondem, respectivamente, ao cosseno e seno de Fresnel, que eu também não sei do que se trata. Por isso eu perguntei se a escrita da integral estava de fato correta. Em integrais desse estilo geralmente só no denominador que aparece a raiz, daí fica mais razoável de resolver o problema.
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