termodinamica

por Mael0912 Qui 11 Jan 2024, 14:00

9Até meados do século XVII, a concepção de vácuo, como uma região desprovida de matéria, era inaceitável. Contudo, experiências relacionadas à medida da pressão atmosférica possibilitaram uma nova concepção, considerando o vácuo como uma região onde a pressão é bem inferior à de sua vizinhança. Atualmente, pode-se obter vácuo, em laboratórios, com o recurso tecnológico das bombas de vácuo. Considere que se tenha obtido vácuo à pressão de, aproximadamente, 1,00 × 10^-10 atm à temperatura de 300K. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine o número de moléculas por cm³existentes nesse vácuo.

Dados: (Número de Avogadro = 6,02×10²³moléculas/mol; Constante universal dos gases = 8,31 J/mol.K; 1 atm = 1,01 × 10⁵ N/m^{2 ).}

^{: 2,4 · 10^9moléculas}

por **Leonardo Mariano** Qui 11 Jan 2024, 16:31

Isolando o número de mols por volume na equação de Clapeyron e convertendo a pressão para pascal:
[latex] PV=nRT\rightarrow \frac{n}{V}=\frac{P}{RT}=\frac{1.10^{-10}.1,01.10^5}{8,31.300}=4,05.10^{-9} \: \frac{mol}{m^3} [/latex]
Convertendo para mol por cm³:
[latex] 4,05.10^{-9} \: \frac{mol}{m^3}.\frac{1m^3}{10^6cm^3}=4,05.10^{-15} \:\frac{mol}{cm^3} [/latex]
Sabendo a quantidade de moléculas que existem em 1 mol, basta fazer uma regra de 3:
[latex] 6,02.10^{23} \:\frac{moleculas}{mol}.4,05.10^{-15} \:\frac{mol}{cm^3}=2,44.10^9 \: \frac{moleculas}{cm^3} [/latex]

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