Binomio newton
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Binomio newton
por isadorarodrg Seg 29 Abr 2024, 16:13
Determine o coeficiente de x²⁸ no desenvolvimento de
(X + 2)²⁰ . (X² - 1)⁵
Gabarito: 755
Minha duvida é como desenvolver a multiplicação pra aplicar o binômio.ou se nem é por ai que eu tenho que ir.
*Eu pensei em relacionar aplicando o binômio em cada uma pra ver os termos que podem gerar uma multiplicação que de no expoente 28, mas não sei se faz sentido.
(X + 2)²⁰ . (X² - 1)⁵
Gabarito: 755
Minha duvida é como desenvolver a multiplicação pra aplicar o binômio.ou se nem é por ai que eu tenho que ir.
*Eu pensei em relacionar aplicando o binômio em cada uma pra ver os termos que podem gerar uma multiplicação que de no expoente 28, mas não sei se faz sentido.
isadorarodrg- Iniciante
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Re: Binomio newton
por Vitor Ahcor Seg 29 Abr 2024, 19:17
Olá,
Seu raciocínio está correto. Tente resolver e, caso consiga, poste sua solução, por favor.
Verifique que só há dois casos:
i)\(x^{20}\) no primeiro binômio e \(x^8\) no segundo;
ii) Depois \(x^{18}\) no primeiro binômio e \(x^{10}\) no segundo.
Seu raciocínio está correto. Tente resolver e, caso consiga, poste sua solução, por favor.
Verifique que só há dois casos:
i)\(x^{20}\) no primeiro binômio e \(x^8\) no segundo;
ii) Depois \(x^{18}\) no primeiro binômio e \(x^{10}\) no segundo.
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Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
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Re: Binomio newton
por isadorarodrg Seg 29 Abr 2024, 20:08
Muito obrigada!
Achei que não era porque quando fiz da primeira vez eu quis multiplicar os expoentes
(x⁴.x⁷ = x²⁸) , vieram números absurdos obiviamente.
A resolução:
Opção 1: C20,0 . x²⁰ . 2⁰ . C5,1 . x^(10-2) . (-1)¹ = -5x²⁸
Opção 2: C20,2 . X^(20-2) . 2² . C5,0 . X^(10-0) . (-1)⁰ = 760²⁸
Opção 1 + opção 2 = 755²⁸
Achei que não era porque quando fiz da primeira vez eu quis multiplicar os expoentes
(x⁴.x⁷ = x²⁸) , vieram números absurdos obiviamente.A resolução:
Opção 1: C20,0 . x²⁰ . 2⁰ . C5,1 . x^(10-2) . (-1)¹ = -5x²⁸
Opção 2: C20,2 . X^(20-2) . 2² . C5,0 . X^(10-0) . (-1)⁰ = 760²⁸
Opção 1 + opção 2 = 755²⁸
isadorarodrg- Iniciante
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