Função
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Função
por 02rr Seg 29 Abr 2024, 21:51
Sejam f:ℝ→ℝ* e g:ℝ→ℝ*, funções sobrejetoras tais que:
1. f(x)>0, se e somente se, x≥3 ou x≤-2
2. g(x)>0, se e somente se, 1≤x≤5.
Nessas condições, [latex]\frac{f(x))}{g(x))}< 0[/latex] , somente se:
GAB: x≤-2 ou 1≤x<3 ou x>5
1. f(x)>0, se e somente se, x≥3 ou x≤-2
2. g(x)>0, se e somente se, 1≤x≤5.
Nessas condições, [latex]\frac{f(x))}{g(x))}< 0[/latex] , somente se:
GAB: x≤-2 ou 1≤x<3 ou x>5
Última edição por 02rr em Ter 30 Abr 2024, 19:35, editado 1 vez(es)
02rr- Iniciante
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Re: Função
por Elcioschin Seg 29 Abr 2024, 21:59
f(x) pode ser uma parábola com concavidade voltada para cima e raízes
x = - 2 e x = 3 ---> por exemplo, f(x) = x² - x - 6
g(x) pode ser uma parábola com concavidade voltada para baixo, com raízes
x = 1 e x = 5 ---> por exemplo, g(x) = - x² + 6.x - 5
Desenhe ambas num sistema xOy
Para f(x)/g(x) < 0 devemos ter uma das funções positiva e a outra negativa
Complete
x = - 2 e x = 3 ---> por exemplo, f(x) = x² - x - 6
g(x) pode ser uma parábola com concavidade voltada para baixo, com raízes
x = 1 e x = 5 ---> por exemplo, g(x) = - x² + 6.x - 5
Desenhe ambas num sistema xOy
Para f(x)/g(x) < 0 devemos ter uma das funções positiva e a outra negativa
Complete
Última edição por Elcioschin em Qua 01 maio 2024, 11:41, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função
por Medeiros Seg 29 Abr 2024, 23:56
A ideia da parábola nos dá uma noção da montagem mas não deve ser levada ao pé da letra pois:
Melhor só fazer o varal.
se para x=3 a f(x) é maior que zero, então 3 não é raiz.
O mesmo para os outros três limites.Melhor só fazer o varal.
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