Desafio!

vanderson escreveu:Prove que todo ano possui uma sexta-feira 13...

Bom dia, Vanderson.

Nos cálculos calendariais, existem duas séries de números 0 1 2 3 4 5 6 que são utilizadas para ajustar os anos, bem como os meses, de modo que sempre irá acontecer:

Reg. .. Reg.    
Ano ... Mês ... Dia
0 ....'.. 0 ...... 13
1 ....'.. 6 ...... 13
2 ....'.. 5 ...... 13
3 ....'.. 4 ...... 13
4 ....'.. 3 ...... 13
5 ....'.. 2 ...... 13
6 ....'.. 1 ...... 13

A título informativo segue abaixo os reguladores mensais:
1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 que seguem a ordem dos meses, de Janeiro a Dezembro:
J F M A M J J A S O N D

Assim, como não é definido em qual mês deverá cair a 6ª feira, dado certo Regulador do Ano, sempre se poderá encontrar um (ou mais meses) em que se obtenha:
Reg.Ano + Reg.Mês = 0 ou 7.

Isso porque a soma Reg. Ano + Reg. Mês + Dia deverá ser um número que, dividido por 7 (os dias de uma semana) deixe resto igual a 6, que irá indicar ser uma 6ª feira o respectivo Dia da Semana.

Logo, em todo e qualquer ano do calendário, sempre existirá um ou mais meses em que o dia 13 será uma sexta-feira!






Um abraço.

Grande mestre!!