Função Polinomial
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Função Polinomial
por TheBigBangTheoryFan Seg 20 Out 2014, 16:53
(Fuvest) Os valores de m, para os quais a reta y = mx encontra a curva y = x³ + 6x² + 7x num único ponto, satisfazem:
a) m < -2
b) m = 4
c) m = 3
d) m > 4
e) m > 0
gab: A
a) m < -2
b) m = 4
c) m = 3
d) m > 4
e) m > 0
gab: A
TheBigBangTheoryFan- Iniciante
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Re: Função Polinomial
por PedroCunha Seg 20 Out 2014, 18:51
Olá.
y = y --> x³ + 6x² + x*(7-m) = 0 .:. x * (x²+6x+(7-m)) = 0
Para que encontre em apenas um ponto:
(-6)² - 4*1*(7-m) < 0 .:. 36 - 28 + 4m < 0 .:. 4m < -8 .:. m < -2
Att.,
Pedro
y = y --> x³ + 6x² + x*(7-m) = 0 .:. x * (x²+6x+(7-m)) = 0
Para que encontre em apenas um ponto:
(-6)² - 4*1*(7-m) < 0 .:. 36 - 28 + 4m < 0 .:. 4m < -8 .:. m < -2
Att.,
Pedro
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Re: Função Polinomial
por tales amaral Ter 23 Abr 2024, 17:44
x * (x²+6x+(7-m)) = 0wadekly escreveu:O delta não deveria ser igual a ZERO...?!
Observe que a reta y = mx vai encontrar a curva em (0,0) independente do valor de m. Se o discriminante, da parábola for zero, obteremos um segundo "encontro" da reta com a curva. Se for positivo, teremos três encontros.
Por isso ele pede o discriminante negativo.
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
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Re: Função Polinomial
por Elcioschin Ter 23 Abr 2024, 17:46
Não!
x.[x² + 6.x + (7 - m)] = 0 ---> m = 0 é uma solução
Logo, para não haver mais nenhuma solução, as duas raízes de:
x² + 6.x + (7 - m) devem sem complexas, isto é : ∆ < 0
x.[x² + 6.x + (7 - m)] = 0 ---> m = 0 é uma solução
Logo, para não haver mais nenhuma solução, as duas raízes de:
x² + 6.x + (7 - m) devem sem complexas, isto é : ∆ < 0
Elcioschin- Grande Mestre
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