Hidrostática e trabalho

Por meio do dispositivo da figura, pretende-se elevar um carro de massa 1,0 . 10³ kg a uma altura de 3,0 m em relação à sua posição inicial. Para isso, aplica-se sobre o êmbolo 1 a força F1 indicada e o carro sobe muito lentamente, em movimento uniforme.



As áreas dos êmbolos 1 e 2 valem, respectivamente, 1,0 m² e 10 m². No local, g = 10 m/s². Desprezando a ação da gravidade sobre os êmbolos e  sobre o óleo e também os atritos e a compressibilidade do óleo, determine:

a) a intensidade de F1
b) o trabalho da força que o dispositivo aplica no carro, bem como o trabalho de F1

Gabarito: a) 1 . 10³ N  ; b) Os dois trabalhos valem 3,0 . 10^4 J

Então, pessoal, achei F1 e o trabalho de F2 (a força que o dispositivo aplica no carro). O meu problema aqui é: como posso garantir que o trabalho de F1 é igual ao trabalho de F2?

Trabalho é equivalente à energia.
Quando não existem perdas de energia, a energia permanece constante, logo, o trabalho também é constante.

Olá! Complementando a resposta do mestre.

Essa é uma questão do tópicos. O manual de resoluções apenas iguala os trabalhos e diz "conservação do trabalho".

Mas algo que você poderia pensar se refere ao princípio do trabalho total. Como o enunciado diz que o sistema se move em movimento uniforme, você pode afirmar que:

\( \tau _t = \Delta E_{cin} = 0 \therefore \boxed{\tau_1 = \tau _2 = 0} \)

Portanto, são iguais.