Hidrostática

por desyre.f Qui 09 Nov 2023, 17:29

Um balão esférico está preso a uma extremidade de uma barra articulada em O, que possui peso igual a 200 N. O volume da barra é de 5 ⋅ 10⁻² m³.

Essa barra está submersa em água e, em seu ponto médio (M), temos uma mola de constante elástica igual a 100 N/cm. Sabe-se que está esticada de 4 cm. Dessa forma, a força de tração no fio que sustenta o balão tem módulo, em newtons, igual a:Considere: g = 10 m/s ², cos(37°) = 0,8 e Hidrostática 0652D6A5-7E21-31E7-2C5B-D73619EA0E97-400

= 1 g/cm³.
Hidrostática F71B070B-697C-A9E2-6A7D-E8D26451C126-400

Gabarito: 50

por **Giovana Martins** Sáb 11 Nov 2023, 13:42

O sistema está em equilíbrio de tal modo que a soma dos momentos em relação à articulação "O" é nula.

Seja o seguinte referencial: trace o eixo y perpendicular à barra e o eixo x paralelo à barra.

Deste modo:

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum M_O=0\to E_y\frac{\ell }{2}+T_y\ell -P_{Barra,y}\frac{\ell }{2}-F_{El\acute{a}stica,y}\frac{\ell }{2}=0}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{Ecos(37^{\circ})}{2}+Tcos(37^{\circ})-\frac{P_{Barra}cos(37^{\circ})}{2}-\frac{k\Delta xcos(37^{\circ})}{2}=0}\\\\ \mathrm{\rho _{\acute{A}gua}V_{Barra}g+2T-P_{Barra}-k\Delta x=0\ \therefore\ T=\frac{P_{Barra}+k\Delta x-\rho _{\acute{A}gua}V_{Barra}g}{2}}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ T=\frac{200+100\times 4-10^3\times 5\times 10^{-2}\times 10}{2}\ \therefore\ T=50\ N}[/latex]

Se houver dúvidas, avise.

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