Um garoto puxa um carrinho

por **Bruna Barreto** Qua 09 maio 2012, 16:27

Um garoto puxa um carrinho de massa 2kg com velocidade de 10 m/s, por uma rampa de inclinaçao de 30 graus conforme a figura ao atingir a altura de 15 metros, o barbante se rompe sabendo que g=10m/s^2.Calcule o intervalo de tempo de tempo entre o instante do rompimento do barbante e e a chegada do carrinho até chegar a base da rampa. Despreze o atrito.

r:6s

por henriquehdias Qua 09 maio 2012, 16:44

Minha vez de retribuir:

Olha só:

Vm = V1 + V2/2

Vm = 0 + 10 / 2

Vm= 5 m/s

sen 30 = co/ h

1/2 = 15 / h
h = 30 m

V=∆s/∆t
5∆t = 30
∆t = 30 / 5 = 6 s

por henriquehdias Qua 09 maio 2012, 16:46

V1 = 0 (pois no instante em que arrebenta a corda o corpo para)
V2 = 10 m/s (pois a velocidade de subida é igual à velocidade de descida)

Vm = 5 m/s

Só descobrir a distância percorrida através da trigonometria do triângulo retângulo e jogar na formulinha básica V = ∆S/∆t

Very Happy

por **Bruna Barreto** Qua 09 maio 2012, 16:52

mas henrique o carrinho desce acelerado, o carrinho desce com aceleraçao a=g.senteta...
e esse tempo que vc achou nao seria o total??
e ele pede:o intervalo de tempo de tempo entre o instante do rompimento do barbante e e a chegada do carrinho até chegar a base da rampa.
nao entendi muito bem...

por **Bruna Barreto** Qua 09 maio 2012, 16:56

Eu queria saber o instante que a corda arrebenta e tempo que ela chega a base foi isso que fiz aqui...mas nao deu certo... e fiz a diferença

por **Euclides** Qua 09 maio 2012, 16:57

Cinemática

Seno prá cá, cosseno prá lá... ele subiu 30 m ao longo do plano.

quando o barbante se rompe:

1- o carrinho tem um vo de 10m/s para cima.
2- adquire uma aceleração de gsen0 para baixo ao longo do plano

se orientarmos um eixo ao longo do plano, com origem no chão:

$\\S=S_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\\\\0=30+10t-\frac{gsen\theta t^2}{2}\;\;\;\;\to\;\;0=30+10t-2,5t^2\\\\t=6s$
______________________________________________________

Energia

$\\mgh+\frac{mv^2}{2}=\frac{mv'^2}{2}\;\;\;\to\;\;\;300+100=v'^2\;\;\to\;\;v'=20m/s\\\\\\v'=v_0+at\\20=-10+5t\\t=6s$

por henriquehdias Qua 09 maio 2012, 17:01

Ele desce acelerado sim, mas não desce com a aceleração igual à aceleração da gravidade.
Eu pensei assim, quando o cordão arrebentou ele estava com velocidade 10 m/s, e como deixa de existir a força puxando o carrinho, ele para, então v=0. Aí ele começa a descer acelerado e lá embaixo ele atinge a velocidade 10m/s (suponho que ele puxou o carrinho com velocidade constante de 10 m/s em todo percurso).
Não sei se o meu raciocínio ta muito certo e também não to conseguindo explicar. rsrs

por henriquehdias Qua 09 maio 2012, 17:03

O Euclides sempre com as melhores explicações.
E segundo a explicação do Euclides, a minha explicação tá errada, apesar de ter chegado na resposta certa (o que me importa em termos de vestibulares) rsrs...

por **Bruna Barreto** Qua 09 maio 2012, 17:31

Mas Euclides a velocidade inicial .. nao é quando a corda arrebenta??
V=0??? pq o Sr. botou Vo=10??? isso é quando ele esta subindo..

por **Euclides** Qua 09 maio 2012, 18:15

Bruna Barreto escreveu:Mas Euclides a velocidade inicial .. nao é quando a corda arrebenta??
V=0??? pq o Sr. botou Vo=10??? isso é quando ele esta subindo..

Quem "botou" velocidade inicial igual a zero? Eu? Onde?